设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为_______．

admin2019-08-28 12

问题设A=

(a＜0)，且AX=0有非零解，则A^*X=0的通解为_______．

选项

答案X=C₁ [*]+C₂ [*](C₁，C₂为任意常数)

解析因为AX=0有非零解，所以｜A｜=0，
而｜A｜=

=-(a+4)(a-6)且a＜0，所以a=-4．
因为r(A)=2，所以r(A^*)=1．
因为A^*A=｜A｜E=O，所以A的列向量组为A^*X=0的解，
故A^*X=0的通解为X=C₁

+C₂

(C₁，C₂为任意常数)．

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考研数学三

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