2. 考研
  3. 设在(0，+∞)内f＇(x)＞0，f(0)=0，则曲线F(x)=x∫0xf(t)dt在(0，+∞)内为( )

设在(0，+∞)内f＇(x)＞0，f(0)=0，则曲线F(x)=x∫0xf(t)dt在(0，+∞)内为( )

admin2019-12-20  4
问题 设在(0，+∞)内f＇(x)＞0，f(0)=0，则曲线F(x)=x∫0xf(t)dt在(0，+∞)内为(    )
选项 A、凹的
B、凸的
C、凹凸性不确定
D、以上都不对
答案A
解析 由题易得F＇(x)=∫0xf(f)dt+xf(x)，F＂(x)=2f(x)+xf＇(x)．因f＇(x)＞0，故f(x)单调增加，则当x＞0时，f(x)＞f(0)=0，知F＂(x)＞0，故曲线F(x)在(0，+∞)上为凹的．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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