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  3. 已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx-2ydy，并且f(1，1)=2．求f(x，y)在椭圆域D={(x，y)｜x2+y2/4≤1)上的最大值和最小值．

已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx-2ydy，并且f(1，1)=2．求f(x，y)在椭圆域D={(x，y)｜x2+y2/4≤1)上的最大值和最小值．

admin2012-04-16  59
问题 已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx-2ydy，并且f(1，1)=2．求f(x，y)在椭圆域D={(x，y)｜x2+y2/4≤1)上的最大值和最小值．
选项
答案先求f(x，y)． 由dz=dx2-dy2=d(x2-y2)→ z=f(x，y) =x2-y2+C； 由f(1，1)→2→C=2→z=f(x，y)=x2-y2+2． [*]
解析
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考研数学二

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