两个相同直径为2R>0的圆柱体,它们的中心轴垂直相交,则此两圆柱体公共部分的体积为 ( ) (所画出的图形的体积是要求的1/8,如图)

admin2022-07-06  33

问题 两个相同直径为2R>0的圆柱体,它们的中心轴垂直相交,则此两圆柱体公共部分的体积为  (    )
(所画出的图形的体积是要求的1/8,如图)

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析  如图所示,作水平剖面,此剖面切在离底h处,图中阴影是个正方形,此正方形的边长为.于是正方形的面积为R2-h2.用微元法,薄片的厚度为dh,薄片的体积
图中画的是整个公共部分的1/8,所以所求公共部分的体积为,选(B).
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