向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2020-03-24 34

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有
k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如

α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3XaRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

设A为3阶矩阵，丨A丨=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则丨BA丨=__________.

设随机变量X，Y同分布，X的密度为设A={X＞a}与B={Y＞a)相互独立，且求：a；

设总体X的概率密度函数为f(x；θ)=其中0

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________．

由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形D的面积可用二重积分表示为_，其值等于_．

设随机变量x的绝对值不大于1，。在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(一1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比。试求X的分布函数F(z)=P(X≤x)。

(2012年)已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。(I)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点。

[2007年]如图1．3．3．1所示，连续函数y=f(x)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设则下列结论正确的是()．

设则I，J，K的大小关系是()

下列哪项与银屑病发病无关

多媒体计算机的硬件必须包括(　　)。

咨询工程师在项目投资机会研究中，首先应分析()。

组织、领导传销活动罪中“传销活动”的特征包括()

计算机操作系统的功能是()。

某数据库表中有一个地址字段，查找字段最后3个字为“9信箱”的记录，准则是()。

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

设A为3阶矩阵，丨A丨=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则丨BA*丨=__________.

设随机变量X，Y同分布，X的密度为设A={X＞a}与B={Y＞a)相互独立，且求：a；

设总体X的概率密度函数为f(x；θ)=其中0

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________．

由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形D的面积可用二重积分表示为_______，其值等于_______．

设随机变量x的绝对值不大于1，。在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(一1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比。试求X的分布函数F(z)=P(X≤x)。

(2012年)已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。(I)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点。

[2007年]如图1．3．3．1所示，连续函数y=f(x)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设则下列结论正确的是()．

设则I，J，K的大小关系是()

下列哪项与银屑病发病无关

多媒体计算机的硬件必须包括( )。

咨询工程师在项目投资机会研究中，首先应分析()。

组织、领导传销活动罪中“传销活动”的特征包括()

计算机操作系统的功能是()。

某数据库表中有一个地址字段，查找字段最后3个字为“9信箱”的记录，准则是()。

设A为3阶矩阵，丨A丨=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则丨BA丨=__________.

由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形D的面积可用二重积分表示为_，其值等于_．

多媒体计算机的硬件必须包括(　　)。