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[2005年第11题]计算由曲面z=及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为( )。
[2005年第11题]计算由曲面z=及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为( )。
admin
2018-07-10
26
问题
[2005年第11题]计算由曲面z=
及z=x
2
+y
2
所围成的立体体积的三次积分为( )。
选项
A、∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr
dz
B、∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
r
1
dz
C、∫
0
2π
dθ
sinφdφ∫
0
1
r
2
dr
D、∫
0
2π
dθ
sinφdφ∫
0
1
r
2
dr
答案
A
解析
记Ω为曲面z=
可及z=x
2
+y
2
所围成的立体，Ω的图形如图1．17．1所示，Ω的体积V=
，因Ω在xoy面的投影是圆域x
2
+y
2
≤1，所以Ω在柱坐标下可表为0≤θ≤2π，0≤r≤1，r
2
≤z≤r，化为柱坐标下的三重积分，则有
应选A。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3VthFFFM
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暖通空调基础考试（下午）题库注册公用设备工程师分类
0
暖通空调基础考试（下午）
注册公用设备工程师
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