不同的五种商品在货架上排成一排,其中a、b两种商品必须排在一起,而c、d两种商品不能排在一起,不同的排法共有( ).

admin2015-07-22  42

问题 不同的五种商品在货架上排成一排,其中a、b两种商品必须排在一起,而c、d两种商品不能排在一起,不同的排法共有(    ).

选项 A、12种
B、20种
C、24种
D、36种
E、48种

答案C

解析 问题分三步完成.
第一步:先把a与b捆绑在一起看作一个元素M于是把M、e全排列有A22种方法.
第二步:在M与e排列后的三个空档中c和d有种A32种方法.
第三步:把a与6一分为二进行内部全排列有A22种方法.由分步乘法计数原理知,满足条件的排法共有A22A32A22=24(种).
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