设函数y=f(x)由参数方程(t＞－1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知，证明：函数φ(t)满足方程φˊˊ(t)－φˊ(t)=3(1+t)．

admin2019-01-05 50

问题设函数y=f(x)由参数方程

(t＞－1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知

，证明：函数φ(t)满足方程φˊˊ(t)－

φˊ(t)=3(1+t)．

选项

答案因为[*]，有 [*]

解析

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考研数学三

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设y=y（x）是区间（—π，π）内过的光滑曲线，当—π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y（x）满足y"+y+x=0。求函数y（x）的表达式。
设函数y=y（x）由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ，σ2）与N（μ，2σ2），其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。（Ⅰ）求Z的概率密度f（z；σ2）；（Ⅱ）设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
假设X是在区间（0，1）内取值的连续型随机变量，而Y=1—X。已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=________。
设总体X与Y都服从正态分布N（0，σ2），已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn是分别取自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量Y=服从t（n）分布，则等于（）
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{y=—1}=求：（Ⅰ）Z=XY的概率密度fZ（z）；（Ⅱ）V=|X—Y|的概率密度fV（υ）。
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数。试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系。
由曲线y=（0≤x≤π）与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为（）
设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．

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