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  3. 设函数u(x，y)＝ψ(x＋y)＋ψ(x—y)＋∫x－yx＋yψ(t)dt，其中函数ψ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有

设函数u(x，y)＝ψ(x＋y)＋ψ(x—y)＋∫x－yx＋yψ(t)dt，其中函数ψ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有

admin2014-01-26  25
问题 设函数u(x，y)＝ψ(x＋y)＋ψ(x—y)＋∫x－yx＋yψ(t)dt，其中函数ψ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有
选项 A、
B、
C、
D、
答案B
解析 [详解]
＝ψ’(x＋y)＋ψ’(x—y)＋ψ(x＋y)－ψ(x—y)，
＝ψ’(x＋y)－ψ’(x—y)＋ψ(x＋y)＋ψ(x—y)，
＝ψ"(x＋y)＋ψ"(x—y)＋ψ’(x＋y)－ψ’(z一3，)，
＝ψ"(x＋y)＋ψ"(x—y)＋ψ’(x＋y)－ψ’(x—y)，
＝ψ"(x＋y)－ψ"(x—y)＋ψ’(x＋y)＋ψ’(x—y)．
从而
故应选(B)．
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考研数学二

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