设且是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，若AB=E，则下列结论正确的是( )。

admin2009-06-15 42

问题设且是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，若AB=E，则下列结论正确的是( )。

选项 A、B的行向量组线性无关
B、B的行向量组线性相关
C、B的列向量组线性无关
D、B的列向量组线性相关

答案C

解析因刀是m×n阵，且n＜m，从矩阵秩的定义可知，r(B)≤n又因为r(B)≥r(AB)＝r(E)＝n，所以r(B)＝n，即可得解

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