设an=0,bn=1,则( )。

admin2021-06-16  46

问题an=0,bn=1,则(    )。

选项 A、对任意n,an<bn成立
B、存在N,当n>N时,总有an<bn
C、必定存在
D、anbn可能不存在

答案B

解析 数列极限的概念是描述变量在给定过程中的变化趋势,数列极限存在与否与前有限项的值无关,因此可以排除A.
由于an=0,bn=1,由极限运算法则可知anbn必定存在,不符合极限运算法则,由无穷小量性质可知其肯定不存在,因此可以排除C,D,故由排除法,选择B.
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