已知f(x)=是连续函数,求a,b的值。

admin2019-12-12  29

问题 已知f(x)=是连续函数,求a,b的值。

选项

答案首先,根据已知求出f(x)的表达式,分类讨论如下: 当x=1时,f(x)=[*]; 当|x|<1时,f(x)=[*]; 当|x|>1时,f(x)=[*]=x: 当x=一1时,f(x)=[*]; 于是,[*] 因为f(x)是连续函数,所以进一步讨论如下: 在x=1处,[*],要使f(x)在x=1处连续.则 [*]解得a+b=2: 在x=-1处[*],要使f(x)在x=一1处连续. 则[*] 解得a-b=2。 联立[*]解得[*] 故当a=2,b=0时,f(x)是连续函数。

解析
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