甲、乙两人在玩一个沙盘游戏。比赛的规则是：在一个分为50个单位的区域上，每人轮流去划定这些区域作为自己的领地，每次可以划定1到5个单位，谁作为最后划定区域的人则为胜利者，如果由甲先划定，那么甲一开始要划定( )个单位，才能保证自己获胜。

admin2016-11-01 35

问题甲、乙两人在玩一个沙盘游戏。比赛的规则是：在一个分为50个单位的区域上，每人轮流去划定这些区域作为自己的领地，每次可以划定1到5个单位，谁作为最后划定区域的人则为胜利者，如果由甲先划定，那么甲一开始要划定( )个单位，才能保证自己获胜。

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析甲第一次划2个单位，还剩下48个单位。此后，由乙先划，每次乙划x个单位的时候，甲就划(6一x)个(即乙划1个，甲划5个；乙划2个，甲划4个；乙划3个，甲划3个；乙划4个，甲划2个；乙划5个，甲划1个)，保证每轮“乙甲”下来都是减少x+(6一x)=6，那么这48个单位经过8轮之后就划完了，且最后一个单位必然是甲划定的，因此甲必然获胜。故答案为B。

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