设α1,α2,α3,α4,α5它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个? (1)α1，α2，α3 (2)α1，α2，α4 (3)α1，α2，α5 (4)α1，α3，α4

admin2017-10-21 35

问题设α₁,α₂,α₃,α₄,α₅它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个?
(1)α₁，α₂，α₃
(2)α₁，α₂，α₄
(3)α₁，α₂，α₅
(4)α₁，α₃，α₄

选项

答案部分组是最大无关组的条件是个数达到秩，并且线性无关．计算得r(α₁,α₂,α₃,α₄,α₅)=3，这4个部分组都包含3个向量，只要线性无关就是最大无关组．因为α₁,α₂,α₃,α₄,α₅和γ₁，γ₂，γ₃，γ₄，γ₅有相同线性关系，只要看对应的γ₁，γ₂，γ₃，γ₄，γ₅的部分组的相关性γ₁，γ₂，γ₃．和γ₁，γ₂，γ₅都是相关的，γ₁，γ₂，γ₄和γ₁，γ₃，γ₄都无关．于是(1)和(3)不是最大无关组，(2)和(4)是．

解析

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考研数学三

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设α1,α2,α3,α4,α5它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个? (1)α1，α2，α3 (2)α1，α2，α4 (3)α1，α2，α5 (4)α1，α3，α4

考研数学三

求

求

f(x)=2x+3x一2，当x→0时()．

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aβ1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

设线性相关，则a=__________．

设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．

设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=．(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；(2)二次型g(x)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn—1=0，b=α1+α1+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．

设A是3×4矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．

设α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个?(1)α1，α2，α3．(2)α1，α2，α4．

组织中参谋人员的主要职权有（　　　）

等渗尿的尿渗透压／血浆渗透压的比值为

A．健脾和胃，降逆止呕B．健脾豁痰，降逆止呕C．抑肝和胃，降逆止呕D．益气养阴，和胃止呕E．以上都不是肝胃不和型恶阻的治法是

肱骨外科颈骨折的部位是

国内将房地产经纪人员分为()。[2009年考试真题]

下列不属于1994年分税制财政管理体制改革内容的是()。

IS

在考生文件夹下，“samp1．accdb”数据库文件中已建立表对象“tEmployee”。试按以下操作要求，完成表的编辑：设置“性别”字段的默认值为“男”。

A、Cometoseetheirdoctors.B、SearchinformationfromtheInternet.C、Discusswithothersonline.D、Followtheopinionsoffami

设α1,α2,α3,α4,α5它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个? (1)α1，α2，α3 (2)α1，α2，α4 (3)α1，α2，α5 (4)α1，α3，α4

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设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aβ1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

设线性相关，则a=__________．

设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．

设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=．(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；(2)二次型g(x)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn—1=0，b=α1+α1+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．

设A是3×4矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．

设α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个?(1)α1，α2，α3．(2)α1，α2，α4．

组织中参谋人员的主要职权有（ ）

等渗尿的尿渗透压／血浆渗透压的比值为

A．健脾和胃，降逆止呕B．健脾豁痰，降逆止呕C．抑肝和胃，降逆止呕D．益气养阴，和胃止呕E．以上都不是肝胃不和型恶阻的治法是

肱骨外科颈骨折的部位是

国内将房地产经纪人员分为()。[2009年考试真题]

下列不属于1994年分税制财政管理体制改革内容的是()。

IS

在考生文件夹下，“samp1．accdb”数据库文件中已建立表对象“tEmployee”。试按以下操作要求，完成表的编辑：设置“性别”字段的默认值为“男”。

A、Cometoseetheirdoctors.B、SearchinformationfromtheInternet.C、Discusswithothersonline.D、Followtheopinionsoffami

组织中参谋人员的主要职权有（　　　）