A.条件(1)充分,但条件(2)不充分 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分. D.条件(1)充分,条件(2)也充分. E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件

admin2022-09-09  10

问题 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D.条件(1)充分,条件(2)也充分.
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
已知f(x)=x2+ax+b,则0≤f(1)≤1.
(1)f(x)在区间[0,1]中有两个零点.
(2)f(x)在区间[1,2]中有两个零点.

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案D

解析 条件(1):f(0)≥0且f(1)≥0,则△=a2-46≥0,且对称轴0<-a/2<1,则-2<a<0.故f(1)=1+a+b≤1+a+a2/4=(a+2)2/4,又-2<a<0,则0<a+2<2,即0<f(1)≤1,条件(1)充分.条件(2):f(1)≥0且f(2)≥0,即△=a2-4b≥0,且对称轴1<-a/2<2,即-4<a<-2.故f(1)=1+a+b≤(a+2)2/4,即0≤f(1)≤1,条件(2)充分.选D项.
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