2. 考研
  3. 若3阶非零方阵B的每一列都是方程组 的解，则λ=________，|B|=________．

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组 的解，则λ=________，|B|=________．

admin2019-08-11  56
问题 若3阶非零方阵B的每一列都是方程组

的解，则λ=________，|B|=________．
选项
答案λ=1，|B|=0．
解析 由条件知方程组有非零解，故其系数行列式
=5(λ一1)一0，故λ=1．又由条件知AB=0，若|B|≠0，则B可逆，用B一1右乘AB=0两端得A=0，这与A≠0矛盾，故|B|=0．
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考研数学二

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