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考研
设f’(ex)=1+x,则f(x)=___________.
设f’(ex)=1+x,则f(x)=___________.
admin
2020-03-10
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问题
设f’(e
x
)=1+x,则f(x)=___________.
选项
答案
xlnx+C,其中C为任意常数
解析
设u=e
x
,则x=lnu,由f’(e
x
)=1+x,得
f’(u)=1+lnu,f(u)=∫(1+lnu)du=ulnu+C,
因此f(x)=xln x+C,其中C为任意常数.
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考研数学二
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