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已知方程x2+3x=0的一个根是某等差数列的公差，另一根为此数列的首项，且此等差数列的a4是a3，a5的比例中项，则an的前100项之和为( )。
已知方程x2+3x=0的一个根是某等差数列的公差，另一根为此数列的首项，且此等差数列的a4是a3，a5的比例中项，则an的前100项之和为( )。
admin
2023-03-29
22
问题
已知方程x
2
+3x=0的一个根是某等差数列的公差，另一根为此数列的首项，且此等差数列的a
4
是a
3
，a
5
的比例中项，则a
n
的前100项之和为( )。
选项
A、-320
B、200
C、-200
D、300
E、-300
答案
E
解析
设a
3
=a
4
-d，a
5
=a
4
+d，则有a
4
2
=a
3
a
5
=(a
4
-d)(a
4
+d)=a
4
2
-d
2
d=0；而方程x
2
+3x=0的根为-3，0，从而d
′
=0，a
1
=-3，则有a
n
=-3，故前100项之和为-300，选E。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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