设A是3阶矩阵，有特征值λ1≠λ2≠λ3，则B＝(λ1E－A)(A2E—A)(λ2E－A)(λ3E－A)＝_______．

admin2020-02-28 47

问题设A是3阶矩阵，有特征值λ₁≠λ₂≠λ₃，则B＝(λ₁E－A)(A2E—A)(λ₂E－A)(λ₃E－A)＝_______．

选项

答案O

解析因A有三个不同的特征值，故A有三个线性无关的特征向量，设为ξ₁，ξ₂，ξ₃，则有可逆矩阵P＝(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，使得

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