一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时，计算油的质量(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρ，单位为kg／m3)。 [img][/img]

admin2019-03-21 57

问题一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为

时，计算油的质量(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρ，单位为kg／m³)。

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选项

答案如图所示，建立直角坐标系， [*] 则油罐底面椭圆方程为 [*] 图中阴影部分为油面与椭圆所围成的图形。记S₁为下半椭圆面积，则S₁=[*]，记S₂是位于x轴上方阴影部分的面积，则S₂=[*]，记y=bsint，则dy=bcostdt，则 [*] 因此可知油的质量为 (S₁+S₂)lp=[*]

解析

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考研数学二

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一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时，计算油的质量(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρ，单位为kg／m3)。 [img][/img]

考研数学二

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为______

已知齐次线性方程组有通解k1[2，一1，0，1]T+k2[3，2，1，0]T，则方程组的通解是_________．

设f(x)连续，且[f(x)+xf(xt)]dt=1，则f(x)=_______．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是()

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若则线性方程组()

设f(x)在[0，b]可导，f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e－x)，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解．试求其通解及该微分方程．

证明：=0．

求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．34)．

如图1—5—1，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为

用自制的显微镜第一次观察到微生物的是()

王蒙创作的《春之声》体裁是____。

判定级数的收敛性，若收敛，是绝对收敛，还是条件收敛?

慢性肾衰竭时少见的电解质紊乱是

企业安全生产许可证可以延期的唯一条件是()。

经营成本是指房地产产品()时，将开发产品成本按照国家有关财务和会计制度结转的成本。

已知a>b>1，下面哪个数最大?()

19世纪三四十年代无产阶级把反对资产阶级的斗争推进到一个新阶段的根本原因是()。

EducationIssuesSaraI’mateacherofFrenchandSpanish,andIthinkforeignlanguagesare

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证明：=0．

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