设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=则P(max{X，Y}＞1)=_______。

admin2019-09-27 13

问题设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=

则P(max{X，Y}＞1)=_______。

选项

答案e^－2+e^－3－e^－5

解析由F_X(x)=F(x，+∞)=

得X～E(2)，同理Y～E(3)，且X，Y独立．
P(max{X，Y}＞1)=P(X＞1或Y＞1)=1－P(X≤1，Y≤1)=1－P(X≤1)P(Y≤1)
=1－F_X(1)F_Y(1)=1－(1－e^－2)(1－e^－3)=e^－2+e^－3－e^－5。

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