计算(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1)+1=( )．

admin2014-12-07 7

问题计算(2+1)(2²+1)(2⁴+1)…(2⁶⁴+1)+1=( )．

选项 A、2¹²⁸-1
B、2¹²⁸
C、2¹²⁸+1
D、2¹²⁸+2

答案B

解析 (2+1)(2²+1)(2⁴+1)…(2⁶⁴+1)=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)…(2⁶⁴+1)=(2⁴-1)(2⁴+1)…(2⁶⁴+1)=…=2¹²⁸-1。
可得
(2+1)(2²+1)…(2⁶⁴+1)=2¹²⁸-1，
(2+1)(2²+1)…(2⁶⁴1)+1=2¹²⁸．
故应选B．

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