设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(χ),则Z=max{X,Y}的分布函数为

admin2021-01-25  38

问题 设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(χ),则Z=max{X,Y}的分布函数为

选项 A、F2(χ)
B、F(χ)F(y)
C、1-[1-F(χ)]2
D、[1-F(χ)][1-F(y)]

答案A

解析 Z的分布函数FZ(χ)=P{Z≤χ}=P{max(X,Y)≤χ}=P{X≤X,Y≤χ}=P{X≤χ}.P{Y≤χ}=F2(χ),故选A.
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