函数f(x)在[a，b]内有定义，其导数f’(x)的图形如图所示，则[ ]．

admin2014-11-07 39

问题函数f(x)在[a，b]内有定义，其导数f’(x)的图形如图所示，则[ ]．

选项 A、x₁，x₂都是极值点
B、(x₁，f(x₁))，(x₂，f(x₂))都是拐点
C、x₁是极值点，(x₂，f(x₂))是拐点
D、(x₁，f(x₁))是拐点，x₂是极值点

答案D

解析在x₁处，f(x)由单调递减变为单调递增，因此曲线f(x)由凸变为凹，于是(x₁，f(x₁))是曲线的拐点；在x₂处，f’(x₂)＝0，f’(x)的符号由负变为正，因此x₂是f(x)的极小值点．
故选D．

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