设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0所确定,其中f,g,h对各变量有连续的偏导数,且,求

admin2015-05-07  35

问题 设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0所确定,其中f,g,h对各变量有连续的偏导数,且,求

选项

答案这里有5个变量,3个方程,因而确定3个因变量,其余两个为自变量.按题意x,y为自变量,于是u,z,t均为因变量. 由第二、第三个方程知,z与t只是y的函数,因此[*] 对y求偏导数,由复合函数求导法得 [*] 方程②,③是以[*]为未知数的二元线性方程组,因系数行列式[*]不为零[*]有唯一解,即 [*]

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1jcRFFFM
0

最新回复(0)