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设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f"(0)>0,求证:∫01f(x3)dx≥
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f"(0)>0,求证:∫01f(x3)dx≥
admin
2016-01-22
22
问题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f"(0)>0,求证:∫
0
1
f(x
3
)dx≥
选项
答案
令x
0
=[*],将f(t)在x
0
点泰勒展开f(t)=f(x
0
)+f’(x
0
)(t一x
0
)+[*](t一x
0
)
2
,令t=x
3
得 f(x
3
)+f(x
0
)+f’(x
0
)(x
3
一x
0
)+[*](x
3
一x
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1iPRFFFM
0
考研数学一
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