设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f"(0)＞0，求证：∫01f(x3)dx≥

admin2016-01-22 22

问题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f"(0)＞0，求证：∫₀¹f(x³)dx≥

选项

答案令x₀=[*]，将f(t)在x₀点泰勒展开f(t)=f(x₀)+f’(x₀)(t一x₀)+[*](t一x₀)²，令t=x³得 f(x³)+f(x₀)+f’(x₀)(x³一x₀)+[*](x³一x

解析

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考研数学一

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