若，则f(x)在x=0处( )．

admin2015-12-22 13

问题若

，则f(x)在x=0处( )．

选项 A、导数存在，且f′(0)≠0
B、导数不存在
C、取得极小值
D、取得极大值

答案C

解析利用极限的局部保号性及极值的定义判别之．
解由

．又f(x)在x=0处连续，故

知，存在x=0的某空心邻域，在此邻域内有

，即
f(x)＞0=f(0)，
所以f(x)在x=0处取极小值．

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