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  3. 甲公司股票当前每股市价为50元，6个月以后，股价有两种可能：上升20％或下降17％。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，

甲公司股票当前每股市价为50元，6个月以后，股价有两种可能：上升20％或下降17％。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，

admin2022-05-07  17
问题 甲公司股票当前每股市价为50元，6个月以后，股价有两种可能：上升20％或下降17％。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2．5％。
要求：
利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
选项
答案股价上行时的到期日价值=50×(1+20％)-55=5(元) 下行时的股价=50×(1-17％)=41．5(元)， 由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。 套期保值比率=(5-0)／(60-41．5)=0．27 购买股票支出=0．27×50=13．5(元) 借款=(41．5×0．27-0)／(1+2．5％)=10．93(元) 期权价值=13．5-10．93=2．57(元) 根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知， 2．57-看跌期权价值=50-55／(1+2．5％) 看跌期权价值=2．57-50+55／(1+2．5％)=6．23(元)
解析
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