甲公司股票当前每股市价为50元,6个月以后,股价有两种可能:上升20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票;两种期权执行价格均为55元,到期时间均为6个月;期权到期前,

admin2022-05-07  19

问题 甲公司股票当前每股市价为50元,6个月以后,股价有两种可能:上升20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票;两种期权执行价格均为55元,到期时间均为6个月;期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险报酬率为2.5%。
要求:
利用套期保值原理,计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值,利用看涨期权—看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。

选项

答案股价上行时的到期日价值=50×(1+20%)-55=5(元) 下行时的股价=50×(1-17%)=41.5(元), 由于小于执行价格,得出下行时的到期日价值为0。 套期保值比率=(5-0)/(60-41.5)=0.27 购买股票支出=0.27×50=13.5(元) 借款=(41.5×0.27-0)/(1+2.5%)=10.93(元) 期权价值=13.5-10.93=2.57(元) 根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知, 2.57-看跌期权价值=50-55/(1+2.5%) 看跌期权价值=2.57-50+55/(1+2.5%)=6.23(元)

解析
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