某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2019-09-27 46

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖的水量为

．设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为[*]，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为[*]，流出湖的污染物A的含量为[*]，则在此时间元素内污染物A的改变量为 dm=[*]，又由m(0)=5m₀，得C=[*]，于是 m=[*]，令m=m₀，得t=6ln3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1XCRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

若α1，α2，α3,β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，β3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=_______.

设A=E-2XXT，其中X=(x1，x2，…，xn)T，且XTX=1，则A不是()

设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A是A的伴随矩阵，已知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

差分方程yt+1-yt=4cos的一个特解为()

设f(x，y)与f(x，y)均为可微函数，且φ’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是

设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)．则()

设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且则u(x，y)的()

计算曲面积分I﹦2x3dydz﹢3y3dzdx，其中S是椭球面的上半部分的上侧。

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．证明；

中国古人的下列说法中，对我们今天进行道德修养、锤炼个人品德没有借鉴作用的是

双代号网络图中，虚箭线表示()。

劳动者不能胜任工作岗位，用人单位应先经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，方可按程序与其解除劳动合同。()

下面属于数字出版产品策划报告的主要内容的是()

中国古代地名中“阴”“阳”往往体现了该地与相邻山水的关系，以下都表示“阳”的方位是：

设f(x)=则∫－15f(x一1)dx=_________．

常用的非屏蔽双绞线根据其通信质量一般分为5类，其中带宽为100MHz，适用于语音及100Mbps的高速数据传输的是第【　　】类。

下面可以作为C语言用户标识符的一组是

Aschoolisbeingaskedtoapologizetothefamilyofaboyitprosecutedfortruancy.Theboywas【C1】______ashaving"schoolp

考研数学一

若α1，α2，α3,β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，β3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=_______.

设A=E-2XXT，其中X=(x1，x2，…，xn)T，且XTX=1，则A不是()

设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A*是A的伴随矩阵，已知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组A*x=0的基础解系为()

差分方程yt+1-yt=4cos的一个特解为()

设f(x，y)与f(x，y)均为可微函数，且φ’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是

设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)．则()

设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且则u(x，y)的()

计算曲面积分I﹦2x3dydz﹢3y3dzdx，其中S是椭球面的上半部分的上侧。

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．证明；

中国古人的下列说法中，对我们今天进行道德修养、锤炼个人品德没有借鉴作用的是

双代号网络图中，虚箭线表示()。

劳动者不能胜任工作岗位，用人单位应先经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，方可按程序与其解除劳动合同。()

下面属于数字出版产品策划报告的主要内容的是()

中国古代地名中“阴”“阳”往往体现了该地与相邻山水的关系，以下都表示“阳”的方位是：

设f(x)=则∫－15f(x一1)dx=_________．

常用的非屏蔽双绞线根据其通信质量一般分为5类，其中带宽为100MHz，适用于语音及100Mbps的高速数据传输的是第【 】类。

下面可以作为C语言用户标识符的一组是

Aschoolisbeingaskedtoapologizetothefamilyofaboyitprosecutedfortruancy.Theboywas【C1】______ashaving"schoolp

设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A是A的伴随矩阵，已知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

常用的非屏蔽双绞线根据其通信质量一般分为5类，其中带宽为100MHz，适用于语音及100Mbps的高速数据传输的是第【　　】类。