求微分方程y"+5y’+6y=2e一x的通解．

admin2017-12-23 29

问题求微分方程y"+5y’+6y=2e^一x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为 r²+5r+6=(r+2)(r+3)=0，特征根为r₁=一2，r₂=一3．于是，对应齐次微分方程的通解为 [*](x)=C₁e^一2x+C₂e^一3x．设所给非齐次方程的特解为y^*=Ae^一x．将y^*代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次方程的特解y^*=e^一x．从而，所给微分方程的通解为 y(x)=C₁e^一2x+C₂e^一3x+e^一x，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1OdRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
求下列隐函数的导数(其中，a，b为常数)：(1)x2＋y2－xy＝1(2)y2－2axy＋b＝0(3)y＝x＋lny(4)y＝1＋xey(5)arcsiny＝ex＋y
设f(x)＝2｜x－a｜(其中a为常数)，求fˊ(x)．
求下列极限：
设f(x)与g(x)互为反函数，且F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是g(x)的一个原函数，则下列各式中不正确的是()．
证明f(x)是以π为周期函数。
求积分的值：
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

随机试题

人的心理活动过程包括认知过程、情绪过程和()。
冠心病患者伴哮喘发作时首选药物是
女，46岁，近一个月来粪便中有黏液或脓血，每天大便4～5次，肛门坠胀感，此时最先要作的检查是
下列做法中，通常无法应对舞弊导致的认定层次重大错报风险的是()。
【2015民生银行】银行将短期借款100000元；转为对本公司的投资，则本公司的()。
“策划”概念的理解有两层含义，一是把它理解为()，二是把它理解为“策略规划”。
中国现代著名文学家的三大杰出代表是()。
一段时期以来，网络上所谓政府官员的“神回复”接连出现，引发公众对官员“雷语”现象的关注。据媒体报道，某地方官员问专家“江豚好不好吃”，当得到“不好吃"的答复时，这位官员竟说：“不好吃干嘛要保护?”以下各项都是该地方官员的话所隐含的意思，除了________
用Dim(1,3to7,10)声明的是一个______维数组。
(1)GrowingupasanAsianinBritainismuchmorethanaquestionoffacingdiscriminationandtryingtofindadecentjob—espec

最新回复(0)

求微分方程y"+5y’+6y=2e一x的通解．

考研数学二

[*]

[*]

求下列隐函数的导数(其中，a，b为常数)：(1)x2＋y2－xy＝1(2)y2－2axy＋b＝0(3)y＝x＋lny(4)y＝1＋xey(5)arcsiny＝ex＋y

设f(x)＝2｜x－a｜(其中a为常数)，求fˊ(x)．

求下列极限：

设f(x)与g(x)互为反函数，且F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是g(x)的一个原函数，则下列各式中不正确的是()．

证明f(x)是以π为周期函数。

求积分的值：

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

人的心理活动过程包括认知过程、情绪过程和()。

冠心病患者伴哮喘发作时首选药物是

女，46岁，近一个月来粪便中有黏液或脓血，每天大便4～5次，肛门坠胀感，此时最先要作的检查是

下列做法中，通常无法应对舞弊导致的认定层次重大错报风险的是()。

【2015民生银行】银行将短期借款100000元；转为对本公司的投资，则本公司的()。

“策划”概念的理解有两层含义，一是把它理解为()，二是把它理解为“策略规划”。

中国现代著名文学家的三大杰出代表是()。

用Dim(1,3to7,10)声明的是一个______维数组。

(1)GrowingupasanAsianinBritainismuchmorethanaquestionoffacingdiscriminationandtryingtofindadecentjob—espec