已知椭圆C：x2+2y2=4， (1)求椭圆C的离心率； (2)设D为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论。

admin2017-02-22 13

问题已知椭圆C：x²+2y²=4，
(1)求椭圆C的离心率；
(2)设D为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x²+y²=2的位置关系，并证明你的结论。

选项

答案(1)由题意，椭圆C的标准方程为[*]=1，所以a²=4，b²=2，从而c²=a²—b²=2， [*] (2)直线AB与圆x²+y²=2相切，证明如下：设点A，B的坐标分别为(x₀，y₀)，(t，2)，其中x≠0， [*] 此时直线AB与圆x²+y²=2相切；当x₀≠t时，直线AB的方程为y一2=[*](x一t)，即(y₀—2)x一(x₀—t)y+2x₀一ty₀=0 圆心O到直线AB的距离 [*] 此时直线AB与圆x²+y²=2相切。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1Lk4FFFM

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知椭圆C：x2+2y2=4， (1)求椭圆C的离心率； (2)设D为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论。

中学数学

教师公开招聘

题24图表示三个通过突触连接的神经元。现于箭头处施加一强刺激，能测到膜内外电位变化的位置是()。

化合物RCOCH3、NaOH溶液、碘水三者混合后，可发生如下反应：①②③(黄色)，此反应称为碘仿反应根据上述化学方程式，推断下列物质中能发生碘仿反应的是()。

工业制硫酸时，利用催化氧化反应将SO2转化为SO3是一个关键的步骤。下列关于2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)反应的图象中，正确的是________。

一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第一秒内合力对物体做的功为45J，在第一秒末撤去拉力(g=10m／s2)，其v一t图象如下，则()。

在以下四个物理量U、E、m、I的公式中，与其他三个意义不同的是()。

求函数f(x)的最大值和单调递增区间．

行列式的值是__________。

企业市场营销管理过程的出发点是()

诱发哮喘的因素包括

寒邪内阻腹痛的主要特点是：

此时辨证属于()最佳方剂为()

下列关于风险管理策略的说法，正确的是()。

行业标准由()编制计划，组织草拟，统一审批、编号、发布，并报国务院标准化行政主管部门备案。

“真实的集体”的提出者是()。

有些教授留长发，因此，有些留长发的人是科学家。为使上述推理成立，需要补充以下哪项作为前提?()

程序并发执行与顺序执行时相比产生了一些新的特征，他们分别是(56)，(57)，(58)。　　　FO设备的类型繁多，从资源分配的角度，操作系统把外设部分分为(59)，(60)和虚拟设备。

【T1】Themainimpressiongrowingoutoftwelveyearsonthefacultyof-amedicalschoolisthattheNo.1healthproblemintheU

已知椭圆C：x2+2y2=4， (1)求椭圆C的离心率； (2)设D为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论。

中学数学

教师公开招聘

题24图表示三个通过突触连接的神经元。现于箭头处施加一强刺激，能测到膜内外电位变化的位置是()。

化合物RCOCH3、NaOH溶液、碘水三者混合后，可发生如下反应：①②③(黄色)，此反应称为碘仿反应根据上述化学方程式，推断下列物质中能发生碘仿反应的是()。

工业制硫酸时，利用催化氧化反应将SO2转化为SO3是一个关键的步骤。下列关于2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)反应的图象中，正确的是________。

一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第一秒内合力对物体做的功为45J，在第一秒末撤去拉力(g=10m／s2)，其v一t图象如下，则()。

在以下四个物理量U、E、m、I的公式中，与其他三个意义不同的是()。

求函数f(x)的最大值和单调递增区间．

行列式的值是__________。

企业市场营销管理过程的出发点是()

诱发哮喘的因素包括

寒邪内阻腹痛的主要特点是：

此时辨证属于()最佳方剂为()

下列关于风险管理策略的说法，正确的是()。

行业标准由()编制计划，组织草拟，统一审批、编号、发布，并报国务院标准化行政主管部门备案。

“真实的集体”的提出者是()。

有些教授留长发，因此，有些留长发的人是科学家。为使上述推理成立，需要补充以下哪项作为前提?()

程序并发执行与顺序执行时相比产生了一些新的特征，他们分别是(56)，(57)，(58)。 FO设备的类型繁多，从资源分配的角度，操作系统把外设部分分为(59)，(60)和虚拟设备。

【T1】Themainimpressiongrowingoutoftwelveyearsonthefacultyof-amedicalschoolisthattheNo.1healthproblemintheU

程序并发执行与顺序执行时相比产生了一些新的特征，他们分别是(56)，(57)，(58)。　　　FO设备的类型繁多，从资源分配的角度，操作系统把外设部分分为(59)，(60)和虚拟设备。