设f(x)=f(x+4),f(0)=0,且在(-2,2)内f’(x)=|x|,则f(9)=________.

admin2022-06-04  40

问题 设f(x)=f(x+4),f(0)=0,且在(-2,2)内f’(x)=|x|,则f(9)=________.

选项

答案1/2

解析 当x∈(-2,2)时,f’(x)=|x|=由f(x)的连续性和f(0)=0得C1=C2=0,即f(x)=
    又因为f(x)=f(x+4),所以f(9)= f(1)=1/2.
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