已知a，b，c为正数，若方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等实根，则方程a2x2＋b2x＋c2＝0( )．

admin2014-05-06 59

问题已知a，b，c为正数，若方程ax²＋bx＋c＝0有两个不等实根，则方程a²x²＋b²x＋c²＝0( )．

选项 A、有两个不等正根
B、有两个不等负根
C、有一个正根一个负根
D、未必有实根
E、有一个零根

答案B

解析由已知条件，有b²－4ac＞0．且a，b，c为正数，所以，有b⁴≥16a²c²≥4a²c²，从而，方程a²x²＋b²x＋c²＝0有两个不等实根x₁，x₁，又x₁＋x₂＝

＜0，x₁x₂＝

＞0，可知x₁，x₂均为方程的负根。故本题应选B。

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