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  3. 在多项式x+1，x+2，x+3，x2+2x-3，x2+2x-1，x2+2x+3中，有( )个是多项式(x2+2x)4-10(x2+2x)2+9的因式。

在多项式x+1，x+2，x+3，x2+2x-3，x2+2x-1，x2+2x+3中，有( )个是多项式(x2+2x)4-10(x2+2x)2+9的因式。

admin2023-03-29  35
问题 在多项式x+1，x+2，x+3，x2+2x-3，x2+2x-1，x2+2x+3中，有(    )个是多项式(x2+2x)4-10(x2+2x)2+9的因式。
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
答案E
解析 将多项式化简，有(x2+2x)4-10(x3+2x)2+9
=[(x2+2x)2-9][(x2+2x)2-1]
=(x2+2x+3)(x2+2x-3)(x2+2x+1)(x2+2x-1)
=(x2+2x+3)(x+3)(x-1)(x+1)2(x2+2x-1)
其中x+1，x+3，x2+2x+3，x2+2x-1，x2+2x-3是多项式
(x2+2x)4-10(x2+2x)2+9的因式。
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