设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U=～___________．

admin2019-02-23 31

问题设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X₁，…，X₉)与(Y₁，…，Y₉)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U=

～___________．

选项

答案t(9)

解析由X₁，X₂，…，X₉～N(0，81)，得

(X₁，X₂，…，X₉)～N(0，1)．因为Y₁，…，Y₉相互独立且服从N(0，9)分布，所以(Y₁／3)²+(Y₂／3)²+…+(Y₉／3)²～χ²(9)，

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