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设随机变量X1服从参数为p(0<p<1)的0-1分布,X2服从参数为n,p的二项分布,Y服从参数为2p的泊松分布,已知X1取0的概率是X2取0概率的9倍,X1取1的概率是X2取1概率的3倍,则P{Y=0}=_______,P{Y=1}=_______.
设随机变量X1服从参数为p(0<p<1)的0-1分布,X2服从参数为n,p的二项分布,Y服从参数为2p的泊松分布,已知X1取0的概率是X2取0概率的9倍,X1取1的概率是X2取1概率的3倍,则P{Y=0}=_______,P{Y=1}=_______.
admin
2018-11-23
24
问题
设随机变量X
1
服从参数为p(0<p<1)的0-1分布,X
2
服从参数为n,p的二项分布,Y服从参数为2p的泊松分布,已知X
1
取0的概率是X
2
取0概率的9倍,X
1
取1的概率是X
2
取1概率的3倍,则P{Y=0}=_______,P{Y=1}=_______.
选项
答案
[*]
解析
由于Y服从泊松分布.则需先求出其分布参数λ的值,而λ=2p,因此需求出p的值.
P{X
1
=0}=1-p
q,P{X
1
=1}=p,
P{X
2
=0}=q
n
,P{X
2
=1}=npq
n-1
.
依题意有
于是P{Y=0}=e
-λ
=
,P{Y=1}=λe
-λ
=
.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/181RFFFM
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考研数学一
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