设函数f(χ)有反函数g(χ)，且f(a)＝3，f′(a)＝1，f〞(a)＝2，求g〞(3)．

admin2019-03-21 28

问题设函数f(χ)有反函数g(χ)，且f(a)＝3，f′(a)＝1，f〞(a)＝2，求g〞(3)．

选项

答案记y＝f(χ)．应注意到，g(χ)为f(χ)的反函数，已经改变了变量记号，为了利用反函数导数公式，必须将g(χ)改写为g(y)．由反函数求导公式有f′(χ)g′(y)＝1，将该等式两边关于戈求导得 f〞(χ)g′(y)＋f′(χ)g〞(y)y′_χ＝0，或f〞(χ)g′(y)＋[f′(χ)]²g〞(y)＝0．注意到g′(3)＝[*]＝1，在上式中令χ＝a，应有y＝3，因此得到 g〞(3)＝－f〞(a)g′(3)＝－2．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/16LRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设A是三阶矩阵，且｜A｜=4，则=______
设A，B，C是三个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．6，P(C)=0．5，又AB，A，C相互独立，则P((A—C)B｜AC∪B)=__________．
设f(x，y)为连续函数，则等于()
设f(x)为偶函数，且∫-∞+∞f(x)dx=C(C为常数)，记F(x)=∫-∞xf(t)dt，则对任意a∈(一∞，+∞)，F(一a)等于()
η1，η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解，若r(A)=n一1，则Ax=0的通解为()
设f(x)在(a，b)内可导，且x0∈(a，b)使得f’(x)又f(x0)＞0(＜0)，(如图4．13)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．
设f(x)在[a，b]有二阶连续导数，M=｜f"(x)｜，证明：
求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．34)．
求由曲线F：x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积．
A=，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．

随机试题

林明德是某在线销售摄影器材企业的管理人员，于2017年初随机抽取了100名网站注册会员，准备使用Excel分析他们上一年度的消费情况。根据下列要求，帮助他运用已有的数据完成这项工作。隐藏“2016年消费”工作表，将“各年龄段人数”工作表置于所有工作表最
病历：女性，17岁，高中生。三个月前无明显原因出现失眠、上课时注意力不集中，主动要家长给介绍男朋友，两个月发展到不去读书，在街上闲游，住院前一个月常半夜高歌、自言自语、扮鬼脸、做怪动作、照镜子、痴笑，有时头插鲜花，甚至赤身裸体、将家中玻璃窗打碎、喝痰盂中
试分析路透社经久不衰的原因。
加密算法和解密算法是在一组仅有合法用户知道的密码信息的控制下进行的，该密码信息称为________。
A．3％过氧化氢液B．0．12％氯己定C．25％甲硝唑凝胶D．2％碳酸氢钠液E．碘甘油目前公认最成熟的控制菌斑的含漱药物为
融资性售后回租服务，按照“融资租赁服务”征收增值税。()
汇总记账凭证账务处理程序的适用范围是()。
甲公司系2016年12月在深圳证券交易所挂牌的上市公司，主要从事手机、彩色电视机的生产和销售，按单项存货计提存货跌价准备。XYZ会计师事务所接受委托对该公司2017年年度财务会计报告进行审计。在审计过程中，该事务所对以下交易或事项及其处理提出了异议：(1
下列关于t分布的表述，错误的是（）
Theeconomicsituation(willimprove)giventhatthereis(forecasttobe)less(unemployment)andclosuresthan(inpreviousye

最新回复(0)

设函数f(χ)有反函数g(χ)，且f(a)＝3，f′(a)＝1，f〞(a)＝2，求g〞(3)．

考研数学二

设A是三阶矩阵，且｜A｜=4，则=______

设A，B，C是三个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．6，P(C)=0．5，又AB，A，C相互独立，则P((A—C)B｜AC∪B)=__________．

设f(x，y)为连续函数，则等于()

设f(x)为偶函数，且∫-∞+∞f(x)dx=C(C为常数)，记F(x)=∫-∞xf(t)dt，则对任意a∈(一∞，+∞)，F(一a)等于()

η1，η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解，若r(A)=n一1，则Ax=0的通解为()

设f(x)在(a，b)内可导，且x0∈(a，b)使得f’(x)又f(x0)＞0(＜0)，(如图4．13)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．

设f(x)在[a，b]有二阶连续导数，M=｜f"(x)｜，证明：

求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．34)．

求由曲线F：x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积．

A=，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．

试分析路透社经久不衰的原因。

加密算法和解密算法是在一组仅有合法用户知道的密码信息的控制下进行的，该密码信息称为________。

A．3％过氧化氢液B．0．12％氯己定C．25％甲硝唑凝胶D．2％碳酸氢钠液E．碘甘油目前公认最成熟的控制菌斑的含漱药物为

融资性售后回租服务，按照“融资租赁服务”征收增值税。()

汇总记账凭证账务处理程序的适用范围是()。

下列关于t分布的表述，错误的是（）

Theeconomicsituation(willimprove)giventhatthereis(forecasttobe)less(unemployment)andclosuresthan(inpreviousye