如图，△ABC中BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的( )倍。

admin2023-03-29 42

问题如图，△ABC中BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的( )倍。

选项 A、5
B、6
C、7
D、8
E、9

答案C

解析连接AI，S_△BCI：S_△ABI=CF：AF=1：2，所以，S_△ACI：S_△BCI：S_△ABI=1：2：4，那么，S_△BCI=

S_△ABC=

S_△ABC
同理可知△ACG和△ABH的面积也都等于△ABC面积的

，所以阴影三角形的面积等于△ABC面积的

，所以△ABC的面积是阴影三角形面积的7倍。

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管理类联考综合能力

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