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有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数. 写出X的分布律;
有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数. 写出X的分布律;
admin
2018-04-15
35
问题
有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数.
写出X的分布律;
选项
答案
令A
k
={所取的为第k个盒子}(k=1,2,3),[*] X的可能取值为0,1,2,3,P(X=0)=P(X=0|A
3
)P(A
3
)=[*] P(X=1)=P(X=1|A
2
P(A
2
)+P(X=1|A
3
)P(A
3
) [*] P(X=2)=P(X=2|A
1
)P(A
1
)+P(X=2|A
2
)P(A
2
)+P(X=2|A
3
)P(A
3
) [*] P(X=3)=P(X=3|A
1
)P(A
1
)+P(X=3|A
2
)P(A
2
)=[*] 所以X的分布律为[*]
解析
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考研数学三
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