设随机变量X服从参数为A的指数分布,令Y= 求: (Ⅰ)P{X+Y=0}; (Ⅱ)随机变量Y的分布函数; (Ⅲ)E(Y).

admin2016-03-26  32

问题 设随机变量X服从参数为A的指数分布,令Y=
    求:
    (Ⅰ)P{X+Y=0};
    (Ⅱ)随机变量Y的分布函数;
    (Ⅲ)E(Y).

选项

答案 (I)P{X+Y=0)=P{Y=一X}=P{|X|>1) =1一P{X≤1)=1一(1一e-λ)=e-λ. (Ⅱ)FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤y,01} =P{X≤Y,01}. 当y<一1时,FY(y)=P{X≥一y}=1一P{X≤一y}=eλy; 当一l≤Y<0时,FY(y)=P{X>1}=eλ; 当0≤y<1时,FY(y)=P{0<X≤y)+P{X>1)=1一e-λy+e-λ; 当Y≥1时,FY(y)=P{0<X≤1)+P{X>1)=1. 于是[*] (Ⅲ)因为fY(y)=[*] 所以E(y)=[*].

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nbxRFFFM
0

相关试题推荐
最新回复(0)