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  3. (96年)考虑一元二次方程χ2＋Bχ＋C＝0，其中B、C分别是将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率P和有重根的概率q．

(96年)考虑一元二次方程χ2＋Bχ＋C＝0，其中B、C分别是将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率P和有重根的概率q．

admin2019-05-11  36
问题 (96年)考虑一元二次方程χ2＋Bχ＋C＝0，其中B、C分别是将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率P和有重根的概率q．
选项
答案方程χ2＋Bχ＋C＝0的判别式△＝B2－4C 则P(方程有实根)＝P(△≥0)＝P(B2≥4C) P(方程有重根)＝P(△＝0)＝P(B2＝4C) 而(B，C)可能取的值为(1，1)，(1，2)，…，(1，6)，(2，1)，(2，2)，…，(2，6)，…，(6，1)，(6，2)，…，(6，6)共有36个基本结果(样本点)． 其中符合B2≥4C的有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(5，i)，(6，i)(i＝1，2，…，6)共19个结果；符合B2＝4c的有(2，1)，(4，4)两个结果，故P(方程有实根)＝[*]，P(方程有重根)＝[*]．
解析
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考研数学三

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