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设z=f(x,y)在点(1,2)处存在连续的一阶偏导数,且f(1,2)=2,f1’(1,2)=3,f2’(1,2)=4,φ(x)=f(x,f(x,2x)).求
设z=f(x,y)在点(1,2)处存在连续的一阶偏导数,且f(1,2)=2,f1’(1,2)=3,f2’(1,2)=4,φ(x)=f(x,f(x,2x)).求
admin
2018-09-20
37
问题
设z=f(x,y)在点(1,2)处存在连续的一阶偏导数,且f(1,2)=2,f
1
’(1,2)=3,f
2
’(1,2)=4,φ(x)=f(x,f(x,2x)).求
选项
答案
因 φ(1)=f(1,f(1,2))=f(1,2)=2, φ’(x)=f
1
’(x,f(x,2x))+f
2
’(x,f(x,2x))[*] =f
1
’(x,f(x,2x))+f
2
’(x,f(x,2x))[f
1
’(x,2x)+2f
2
’(x,2x)], φ’(1)=f
1
’(1,f(1,2))+f
2
’(1,f(1,2))[f
1
’(1,2)+2f
2
’(1,2)] =f
1
’(1,2)+f
2
’(1,2)[f
1
’(1,2)+2f
2
’(1,2)]=3+4×(3+8)=47, 故 [*]=3φ
2
(1)φ’(1)=3×2
2
×47=564.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0aIRFFFM
0
考研数学三
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