2. 考研
  3. 设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2…+(n一1)αn一1=0，b=α1+α2+…+αn． 求方程组AX=b的通解．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2…+(n一1)αn一1=0，b=α1+α2+…+αn． 求方程组AX=b的通解．

admin2016-10-23  83
问题 设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2…+(n一1)αn一1=0，b=α1+α2+…+αn．
求方程组AX=b的通解．
选项
答案因为α1+2α2 +…+(n一1) αn一1=0，所以α1+2α2+…+(n一1) αn一1+ 0αn=0，即齐次线性方程组AX=0有基础解系ξ=(1，2，…，n一1，0) T ，又因为b=α1+α2+…+αn ，所以方程组AX=b有特解η=(1，1，…，1)
解析
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考研数学三

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