设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足

admin2018-05-16 25

问题设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足

选项

答案[*]=yf₁’+xf₂’． [*]=y(yf₁₁”+xf₁₂”)+f₂’+x(yf₂₁"+xf₂₂")=y₂f₁₁"+2xyf₁₂"+x²f₂₂"+f₂’， [*]=xf₁’—yf₂’， [*]=x(xf₁₁"一yf₁₂")一f₂’一y(xf₂₁"一yf₂₂)=x²f₁₁"一2xyf₁₂"+y²f₂₂"一f₂’， [*]=(x²+y²)(f₁₁"+f₂₂”)=x²+y²．

解析

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考研数学二

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[*]
设有三元方程xy-zlny+exy=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程
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设平面区域D：1≤x2+y2≤9，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
(2007年试题，21)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a)f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=g’’(ξ)．
(2011年试题，二)设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所组成，则二重积分
求f(x，y，z)=x+y—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

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