设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

admin2018-07-26 24

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
求λ的最大似然估计.

选项

答案考虑事件A＝{试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，n-k只未失效}的概率．由于各器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 [*] 这就是所求的似然函数．取对数得 [*] 得[*]＝n－k解得λ的最大似然估计为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0A2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

考研数学一

计算曲面积分I=yzdydz+xzdzdx+(x—y+z)dxdy，其中∑为半球面x2+y2+(z一a)2=a2(0≤z≤a)的下侧．

n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．

某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著水平为0．05，则原假设为H0：，犯第一类错误的概率为．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．

设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求：(1)f(u)；(2)P{U＞D(U)|U＞E(U)}．

设每次试验成功的概率为p=，X表示首次成功需要试验的次数，则X取偶数的概率为___________．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=_时，成功次数的标准差最大，其最大值为_．

设空间曲线C由立体0≤z≤1，0≤y≤1，0≤2≤1的表面与平面x+y+z=所截而成，计算｜∮C(z2—y2)dx+(x2一z2)dy+(y2—x2)dz｜．

小儿出现高热，面部青紫，尤以鼻柱、两眉问及口唇四周为甚，往往属于()(1998年第16题)

患者女性，32岁。慢性迁延性胃炎。反复上腹胀痛，食欲减退，反酸、嗳气。近半年，出现贫血、体重减轻。该患者胃炎的类型最可能的是

女，50岁，发生子宫Ⅲ度脱垂及阴道前后壁脱垂，最好的治疗方法是

男性，19岁。患扁桃体炎7天，感心悸，心率90次/min，心电图示P-R间期为0.246秒，应诊断为

下列关于进项税额抵扣的表述，正确的是()。

关于宏观人力政策的说法，错误的是()。

甲、乙、丙、丁四人拟共同出资设立一个贸易有限责任公司，注册资本为100万元。其草拟的公司章程记载的下列事项中，符合公司法律制度规定的是()。

________Isawwastwomencrossingthestreet.

A、Becauseitwasonacrossstreet.B、Becauseithadnodesk.C、Becauseithadnoparkingspace.D、Becausetheydidn’tlikeit.

______isknowntotheworld,MarkTwinisagreatAmericanwriter.

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效． 求λ的最大似然估计.

考研数学一

计算曲面积分I=yzdydz+xzdzdx+(x—y+z)dxdy，其中∑为半球面x2+y2+(z一a)2=a2(0≤z≤a)的下侧．

n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．

某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著水平为0．05，则原假设为H0：__________，犯第一类错误的概率为__________．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．

设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求：(1)f(u)；(2)P{U＞D(U)|U＞E(U)}．

设每次试验成功的概率为p=，X表示首次成功需要试验的次数，则X取偶数的概率为___________．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为___________．

设空间曲线C由立体0≤z≤1，0≤y≤1，0≤2≤1的表面与平面x+y+z=所截而成，计算｜∮C(z2—y2)dx+(x2一z2)dy+(y2—x2)dz｜．

小儿出现高热，面部青紫，尤以鼻柱、两眉问及口唇四周为甚，往往属于()(1998年第16题)

患者女性，32岁。慢性迁延性胃炎。反复上腹胀痛，食欲减退，反酸、嗳气。近半年，出现贫血、体重减轻。该患者胃炎的类型最可能的是

女，50岁，发生子宫Ⅲ度脱垂及阴道前后壁脱垂，最好的治疗方法是

男性，19岁。患扁桃体炎7天，感心悸，心率90次/min，心电图示P-R间期为0.246秒，应诊断为

下列关于进项税额抵扣的表述，正确的是()。

关于宏观人力政策的说法，错误的是()。

甲、乙、丙、丁四人拟共同出资设立一个贸易有限责任公司，注册资本为100万元。其草拟的公司章程记载的下列事项中，符合公司法律制度规定的是()。

________Isawwastwomencrossingthestreet.

A、Becauseitwasonacrossstreet.B、Becauseithadnodesk.C、Becauseithadnoparkingspace.D、Becausetheydidn’tlikeit.

______isknowntotheworld,MarkTwinisagreatAmericanwriter.

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著水平为0．05，则原假设为H0：，犯第一类错误的概率为．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=_时，成功次数的标准差最大，其最大值为_．