下列正确的是( )．

admin2022-04-10 5

问题下列正确的是( )．

选项 A、若函数可导，则其导函数一定为连续函数
B、若函数只有有限个第一类间断点，则该函数一定存在原函数
C、有第二类间断点的函数一定不存在原函数
D、两个间断函数之积不一定为间断函数

答案D

解析设f(x)=

显然f’(0)=0，f’(x)=

因为

不存在，所以f’(x)在x=0处不连续，(A)、(C)不对；若第一类间断点存在原函数，显然其原函数在间断点处没有可导性，故存在第一类间断点的函数不存在原函数，(B)不对；令

显然f(x)，g(x)处处间断，但f(x)g(x)处处连续，选(D)．

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考研数学三

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