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若A2=E,则矩阵A的特征值为_______.
若A2=E,则矩阵A的特征值为_______.
admin
2016-07-11
25
问题
若A
2
=E,则矩阵A的特征值为_______.
选项
答案
λ=±1
解析
设A的特征值为λ,对应的特征向量为ξ,则Aξ=λξ,A
2
ξ=A.Aξ=A.λξ=λ.Aξ.又因A
2
ξ=Eξ,故λ
2
ξ=Eξ,又因为ξ为特征向量,故λ=±1.
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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