高等数学（工本）_相关试题

计算三重积分I＝(x＋y＋z)dxdydz，其中Ω是由平面x＝2，y＝2，z＝2及坐标面所围成的闭区域．
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admin2014-10-21
640
设函数z＝f(x，xy)，其中f是可微函数，求．
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120
设，其中f有连续的偏导数，求．
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280
求与点P1(3，－1，2)和点P2(5，0，－1)的距离都相等的动点轨迹方程．
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220
微分方程－3z＝1的通解为_______．
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Oxz平面上的抛物线z2＝5x绕其对称轴旋转所得的旋转曲面的方程是_______．
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交换二次积分的积分次序得 ( )
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在空间直角坐标系中方程2x2－3y2＋z2－1＝0表示的图形是 ( )
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将函数展开为x＋4的幂级数，并求此级数的收敛域．
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验证在整个Oxy平面内 (4x3y3－3y2＋5)dx＋(3x4y2－6xy－4)dy 是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．
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设函数f(x)＝x(0≤x≤π)展开成正弦级数为，求系数b7．
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判断正项级数(a＞0)的敛散性．
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求微分方程的通解．
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求解方程．
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求∫L(2xy＋sinx)dx＋x2dy，L是曲线y＝x2－2x上以0(0，0)为起点，A(4，8)为终点的曲线弧．
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求函数f(x，y)＝xy在点(2，3)处沿从点(2，3)到点的方向的方向导数．
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求曲线3x2＋y2－z2＝27在点(3，1，1)处的切平面方程和法线方程．
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设函数．
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求经过点A(2，－1，2)，且垂直于直线段AB的平面方程，点B的坐标是B(8，－7，5)．
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admin2014-10-21
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设f(x)是周期为2π的函数，f(x)在[－π，π]上的表达式为．S(x)是f(x)的傅里叶级数的和函数，则S(0)＝_______．
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admin2014-10-21
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