高等数学（一）_相关试题

求函数f(x，y)=xy(a—x—y)的极值．
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admin2018-9-26
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过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．求D绕直线x=e旋转－周所得旋转体的体积V．
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过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；
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设函数f(x)在[0，π]上连续，且f(x)dx=0，f(x)cosxdx=0，试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．
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方程sin(x—y+z)=x—y+z确定了二元隐函数z=z(x，y)，求的值．
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设函数f(x)=且f(x)在(－∞，+∞)内连续，求a，b的值．
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计算定积分
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设ln=arctan,求
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设f(x)是连续函数，且f(t)dt=xcosx，则f(x)=
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设f(x)=在x=0处可导，则
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当x→0时，下列变量为无穷小量的是
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设D是xOy平面上由直线x=2，y=x，与xy=l所围成的区域，求dxdy．
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求－个不恒等于零的连续函数f(x)，使它满足f2(x)=
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设a为实数，函数f(x)=x3－x2－x+a，求f(x)的极值．
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证明方程4x=2x至少有－个正根．
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设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=，求f(x)和g(x)的解析式．
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求定积分的值．
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设f(x)=要使f(x)在(－∞，+∞)内连续，求a的值．
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二次积分f(x，y)dy=
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下列定积分中，其值为零的是
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