2. 自考
  3. 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D． 求D绕直线x=e旋转－周所得旋转体的体积V．

过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D． 求D绕直线x=e旋转－周所得旋转体的体积V．

admin2018-09-26  23
问题 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
求D绕直线x=e旋转－周所得旋转体的体积V．
选项
答案切线y=[*]x与x轴及直线x=e围成的三角形绕直线x=e旋转旋转所得的旋转体体积为 V1=[*]πe2. 曲线y=lnx与x轴及直线x=e围成的图形绕直线x=e旋转所得的旋转体体积为 V2=[*]π(e－ey)2dy=π(－[*]) 因此，所求体积为 V=V1－V2=[*](5e2－12e+3)．
解析
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高等数学（一）

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